在几何画板中,如何用“迭代法”构造反比例函数的轨迹及动态演示函数图象的生成过程? |
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点击 3 y x → 点击 = . x 0 30 → 确定即可完成) →同时 选定 = . x 0 30 和 =1 . 1 y x 0 00 绘图绘制点 即可完成(也可分别点选输入绘制) ;
3. 建立迭代对象: 的参数新建和计算参数 . b 0 35 (迭代点平移的距离, 数据根据情况而定) 和 . 1 x b 0 65 ;
4. 按如图所通过画垂线的基础上设置虚线段,通过“绘图”或右键 点出起点 的坐标;
5. 建立标示的平移点及迭代对象:
新建 = . 2 x 1 00 ,计算 . . 2 x 0 5 1 50 , . + = . 2 2 x 0 1 2 2 1 厘米 厘米 厘米 (此式注意单位的输 入, 标注箭头所用) . 以起点为准平移点两个 (平移距离点击 . + = . 2 2 x 0 1 2 2 1 厘米 厘米 厘米 可 完成,距离可以点开数据框调整 . )用箭头连接起点和第一个平移点(注意箭头的端点和平 移点合并成一个点, 不是标示的部分无法迭代) , 把 第二个平移点和起点的坐标文本框合并 .
6. 新建反映迭代次数的参数 n 22 (注意数据设置成整数, 并注意迭代范围和速度时间和单 位的设置);
7. 迭代: 同时选定 = . 1 x 0 30 、 = . 2 x 1 00 、 n 22 → 按住 Shift → 变换 → 深度迭代 → = . + . 1 1 x 0 30 x b 0 55 (点击 . 1 x b 0 65 即可) = . + . . 2 2 x 1 00 x 0 5 1 50 (点击 . 1 x b 0 65 即可) → 迭代 . 见上面的示意图, 若不需要标示的迭代, 只需选定 = . 1 x 0 30 和 n 22 来进行迭 代(见二次函数的示意图);
8. 在 x 轴上构造控制轨迹线段, 线段的 终点 ( 如图的 M ) : 建立参数 + . 1 x n b 7 88 , 通过 “绘 图”的绘制点点击和输入的方式( + . 1 x n b 7 88 , 0 )完成;线段 起点 ( 如图的 N ) 可以点选 完成,落在迭代轨迹的起点的区间内,这样动画的效果更好;构造线段 MN .
9. 在 x 轴上构造控制轨迹线段的控点和构造轨迹: 选定线段 → 线段上的点 → 平移点 → 过线段 上的点 → 作射线或直线(若轨迹在正半轴和负半轴则作直线)或作垂直于 x 轴的直线(道理 是一样的) → 构造此射线或直线与函数图象的交点 → 选择线段上的构造的点和交点 → 构造 → 轨迹 .
10. 隐藏不需要的点、线、迭代等(包括隐藏原反比例函数的图象、动画参数表) ;
11. 选定迭代次数的按钮 n 22 ,制作动画按钮(设置范围和速度等) .
补充说明:
①、构造轨迹的辅助平移点的环节可以舍去,直接过“线段上的点”作轴的垂线(直线、射 |
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