在几何画板中,如何用“迭代法”构造反比例函数的轨迹及动态演示函数图象的生成过程?

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在几何画板中,如何用“迭代法”构造反比例函数的轨迹及动态演示函数图象的生成过程?

2023-05-18 23:10| 来源: 网络整理| 查看: 265

点击

3

y

x

点击

=

.

x

0

30

确定即可完成)

→同时

选定

=

.

x

0

30

=1

.

1

y

x

0

00

绘图绘制点

即可完成(也可分别点选输入绘制)

 

3.

建立迭代对象:

的参数新建和计算参数

.

b

0

35

(迭代点平移的距离,

数据根据情况而定)

.

1

x

b

0

65

 

 

4.

按如图所通过画垂线的基础上设置虚线段,通过“绘图”或右键

点出起点

的坐标;

 

 

5.

建立标示的平移点及迭代对象:

 

新建

=

.

2

x

1

00

,计算

.

.

2

x

0

5

1

50

.

+

=

.

2

2

x

0

1

2

2

1

厘米

厘米

厘米

(此式注意单位的输

入,

标注箭头所用)

.

以起点为准平移点两个

(平移距离点击

.

+

=

.

2

2

x

0

1

2

2

1

厘米

厘米

厘米

完成,距离可以点开数据框调整

.

)用箭头连接起点和第一个平移点(注意箭头的端点和平

移点合并成一个点,

不是标示的部分无法迭代)

第二个平移点和起点的坐标文本框合并

.

 

 

6.

新建反映迭代次数的参数

n

22

(注意数据设置成整数,

并注意迭代范围和速度时间和单

位的设置);

 

 

7.

迭代:

同时选定

=

.

1

x

0

30

=

.

2

x

1

00

n

22

按住

Shift

变换

深度迭代

=

.

+

.

1

1

x

0

30

x

b

0

55

(点击

.

1

x

b

0

65

即可)

=

.

+

.

.

2

2

x

1

00

x

0

5

1

50

(点击

.

1

x

b

0

65

即可)

迭代

.

见上面的示意图,

若不需要标示的迭代,

只需选定

=

.

1

x

0

30

n

22

来进行迭

代(见二次函数的示意图);

 

 

8.

x

轴上构造控制轨迹线段,

线段的

终点

(

如图的

M

)

建立参数

+

.

1

x

n

b

7

88

通过

“绘

图”的绘制点点击和输入的方式(

+

.

1

x

n

b

7

88

0

)完成;线段

起点

(

如图的

N

)

可以点选

完成,落在迭代轨迹的起点的区间内,这样动画的效果更好;构造线段

MN

 

9.

x

轴上构造控制轨迹线段的控点和构造轨迹:

选定线段

线段上的点

平移点

过线段

上的点

作射线或直线(若轨迹在正半轴和负半轴则作直线)或作垂直于

x

轴的直线(道理

是一样的)

构造此射线或直线与函数图象的交点

选择线段上的构造的点和交点

构造

轨迹

 

10.

隐藏不需要的点、线、迭代等(包括隐藏原反比例函数的图象、动画参数表)

 

 

11.

选定迭代次数的按钮

n

22

,制作动画按钮(设置范围和速度等)

 

补充说明:

 

 

①、构造轨迹的辅助平移点的环节可以舍去,直接过“线段上的点”作轴的垂线(直线、射



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